Giải bài 27 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Đường thẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = t\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = {y_0}\\z = {z_0}\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = t\\z = {z_0}\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + t\\y = {y_0} + t\\z = {z_0} + t\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {0;0;1} \right)$.

Vậy đường thẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow n  = \left( {0;0;1} \right)$.

Đường thẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = {z_0} + t\end{array} \right.$.