Giải bài 27 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đường thẳng đi qua điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( {Oxy} right)) có phương trình tham số là: A. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}\y = {y_0}\z = tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = t\y = {y_0}\z = {z_0}end{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}\y = t\z = {z_0}end{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = {x_0} + t\y = {y_0} + t\z = {z_0} + tend{array} right.).
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = {y_0}\\z = {z_0}\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = t\\z = {z_0}\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + t\\y = {y_0} + t\\z = {z_0} + t\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Vậy đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = {z_0} + t\end{array} \right.\).