Giải bài 3. 34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 KNTT


Giải bài 3.34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Diện tích của tam giác ABC bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat C = {60^ \circ },\,\,AC = 2,\,\,AB = \sqrt 7 .\) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(3\sqrt 3 .\)

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý sin để tính \(\widehat B\): \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

-  Tính \(\widehat A\): \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C.\)

-  Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{2}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{\sin {{60}^ \circ }}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\sin B = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\,\, \Leftrightarrow \,\,\widehat B \approx {41^ \circ }\)

Ta có: \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C = {180^ \circ } - {41^ \circ } - {60^ \circ } = {79^ \circ }\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.\sqrt 7 .2.\sin {79^ \circ } \approx \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Chọn C.


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 29 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 30 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 32 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 33 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 35 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 36 trang 43 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 37 trang 43 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 38 trang 43 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 39 trang 43 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống