Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{1 - x}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]) bằng: A. 0. B. ‒2. C. 1. D. ‒5.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{1 - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng:

A. 0.

B. ‒2.

C. 1.

D. ‒5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {2;3} \right]\)

\(y\left( 2 \right) =  - 5;y\left( 3 \right) =  - \frac{7}{2}\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y =  - 5\) tại \({\rm{x}} = 2\)

Chọn D.


Cùng chủ đề:

Giải bài 28 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều