Giải bài 34 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 7 - Giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 4: Phép nhân đa thức một biến - Cánh diều


Giải bài 34 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Chứng minh:

Đề bài

Chứng minh:

a) \((x + 1)({x^2} - x + 1) = {x^3} + 1\)

b) \(({x^3} + {x^2} + x + 1)(x - 1) = {x^4} - 1\)

c) \((x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab\) (với a , b là số thực)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi vế trái bằng vế phải bằng cách nhân các đa thức theo quy tắc

Lời giải chi tiết

a) \((x + 1)({x^2} - x + 1) = {x^3} - 1\)

Biến đổi vế trái ta có: VT = \((x + 1)({x^2} - x + 1) = x.{x^2} - x.x + x + {x^2} - x + 1\)

\( = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\)\( = {x^3} + 1\) = VP (ĐPCM)

b) \(({x^3} + {x^2} + x + 1)(x - 1) = {x^4} - 1\)

Biến đổi vế trái ta có: VT = \(({x^3} + {x^2} + x + 1)(x - 1) = {x^3}.x - {x^3} + {x^2}.x - {x^2} + x.x - x + x - 1\)

\( = {x^4} - {x^3} + {x^3} - {x^2} + {x^2} - x + x - 1 = {x^4} - 1\) = VP (ĐPCM)

c) \((x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab\) (với a , b là số thực)

Biến đổi vế trái ta có: VT = \((x + a)(x + b) = x.x + x.b + a.x + a.b = {x^2} + ax + bx + ab\)

\( = {x^2} + (a + b)x + ab\) = VP (ĐPCM)


Cùng chủ đề:

Giải bài 29 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 34 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 35 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 36 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 51 sách bài tập toán 7 - Cánh diều