Giải bài 38 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4. Bác chia mảnh đất đó thành các khu vực: khu trồng rau là hình thang ABDH ( AB // DH , $AK \bot HD$), khu trồng cây ăn quả là tam giác BCD và khu chăn nuôi là hình chữ nhật HDEG . Tính diện tích của mảnh đất đó theo các kích thước AB = x (m), BC = x (m), CD = x (m),

DE = 5 (m), $EG = x + 4,5$ (m), $AK = 6$ (m)

Lời giải chi tiết

+ Xét hình thang ABDH có đáy lớn DH = x + 4,5 (m), đáy nhỏ AB = x (m), chiều cao AK = 6 (m)

$\Rightarrow {S_{ABDH}} = \frac{1}{2}(AB + DH).AK = \frac{1}{2}(x + x + 4,5).6 = 3(2x + 4,5) = 6x + 13,5$ (m ² )

+ Xét ∆ BCD vuông tại C có BC = CD = x (m)

$\Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}.BC.CD = \frac{1}{2}.x.x = \frac{1}{2}{x^2}$ (m ² )

+ Xét hình chữ nhật HDEG có $EG = x + 4,5$ (m), DE = 5 (m)

$\Rightarrow {S_{HDEG}} = EG.DE = (x + 4,5).5 = 5x + 22,5$ (m ² )

Vậy diện tích mảnh đất là: ${S_{ABDH}} + {S_{BCD}} + {S_{HDEG}} = (6x + 13,5) + \frac{1}{2}{x^2} + (5x + 22,5) = \frac{1}{2}{x^2} + 11x + 36$ (m ² )