Giải bài 37 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao
Đề bài
Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao
x − 1 (dm), bạn Khôi đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm 0,5 dm.
a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x
b) Tính thể tích khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x
c) Tính thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Bước 1: Tính thể tích nước ở bể lúc đầu là thể tích hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là x − 1 (dm)
Bước 2: Tính thể tích khối đá là thể tích phần nước khi cao thêm (thể tích hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là 0,5 (dm)
Bước 3: Tính tổng thể tích nước trong bể khi cao thêm và thể tích nước ban đầu
Lời giải chi tiết
a) Thể tích nước có ở bể lúc đầu là: \(x.x.(x - 1) = {x^2}(x - 1) = {x^3} - {x^2}\) (dm 3 )
b) Thể tích khối đá là: \(x.x.0,5 = 0,5{x^2}\)(dm 3 )
c) Thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể là: \({x^3} - {x^2} + 0,5{x^2} = {x^3} - 0,5{x^2}\) (dm 3 )