Giải bài 4 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số $f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}$. Giá trị của $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx}$ bằng

A. 45.

B. 80.

C. 15.

D. $18\sqrt[3]{3} - 51$.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^8 {4\sqrt[3]{x}dx}  = \int\limits_1^8 {4.{x^{\frac{1}{3}}}dx} \\ = \left. {\frac{{4.{x^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = \left. {3{x^{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = 45\end{array}$

Chọn A.