Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {0;5} \right]$. Tính $\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}$, biết rằng

$\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 4;\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 6;\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 3$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 4 - 3 = 1$.

$\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 1 + 6 = 7$.