Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Từ đồ thị hàm số $y = \cos x$, cho biết:

a)    Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$ để $\cos x = 1$?

b)    Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên khoảng $\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ để $\cos x = 0$?

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ sau:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \cos x$ tại 3 điểm có hoành độ nằm trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$, nghĩa là có 3 giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$ để $\cos x = 1$.

b) Ta có hình vẽ sau:

Từ hình vẽ trên, ta thấy đường thẳng $y = 0$ (trục $Ox$) cắt đồ thị hàm số $y = \cos x$ tại 3 điểm có hoành độ nằm trên khoảng $\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$, nghĩa là có 2 giá trị của $x$ trên khoảng $\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ để $\cos x = 0$. (Lưu ý rằng chúng ta không lấy những giá trị $x =  - \frac{{9\pi }}{2}$ và $x =  - \frac{{3\pi }}{2}$)