Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số f(x) thỏa mãn lim và \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3.
Đề bài
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3. Khẳng định đúng là:
A . \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 3
B . \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 0
C . Không tồn tại \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)
D .\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) thì không tồn tại \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Do \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3 nên \mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)
Vậy không tồn tại \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).