Giải bài 5. 33 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Biết hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + a\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 1\\2x + b\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.$ có giới hạn khi $x \to 1$. Giá trị của $a - b$ bằng

A . $- 1$

B . 0

C . 1

D . 3.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to 1$ tồn tại khi và chỉ khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)$.

Nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } \left( {{x^2} + a} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + b} \right) \Rightarrow 1 + a = 2.1 + b \Rightarrow a - b = 1$.