Giải bài 5.32 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số f(x) thỏa mãn lim
Đề bài
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = m + 1. Biết giới hạn của f(x) khi x \to 1 tồn tại. Giá trị của m là
A . m = 1
B . m = 2
C . m = 3
D . Không tồn tại m .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L khi và chỉ khi \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L để tính ra m .
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Giới hạn của f(x) khi x \to 1 tồn tại khi và chỉ khi \mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right).
Nên 2 = m + 1 \Rightarrow m = 1.