Giải bài 5. 8 trang 28 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( {0;0;2} \right)$, $B\left( {1;2;1} \right)$, $C\left( {2;3;4} \right)$.

a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, đi qua điểm C và song song với AB.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2; - 1} \right)$

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {AB}$.

Phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{ \begin{array}{l}x = {\rm{     }}t\\y = {\rm{   }}2t\\z = 2 - t\end{array} \right.$.

Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}$.

b) Do đường thẳng d song song với AB nên d có cùng vectơ chỉ phương với đường thẳng

AB là $\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2; - 1} \right)$.

Phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z = 4 - t\end{array} \right.$.