Processing math: 44%

Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - SBT Toán 12 C


Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ { - 2} right}), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = - 2) và không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = - 2) và tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 3). C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là đường thẳng (y = - 2). D. Đồ thị hàm

Đề bài

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=3.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là đường thẳng y=2.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính lim hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  - \infty

thì đường thẳng x = {x_0} là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0} hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0} thì đường thẳng y = {y_0} là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} f\left( x \right) =  - \infty .

Vậy x =  - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty .

Vậy hàm số không có tiệm cận ngang.

Chọn A.


Cùng chủ đề:

Giải bài 53 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 53 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 56 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 56 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 56 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều