Processing math: 60%

Giải bài 54 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - SBT Toán 12 C


Giải bài 54 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x=2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x=2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và tiệm cận ngang là đường

Đề bài

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x=2.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x=2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=2.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính lim hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  - \infty

thì đường thẳng x = {x_0} là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0} hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0} thì đường thẳng y = {y_0} là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} f\left( x \right) =  + \infty .

Vậy x =  - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 2.

Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.


Cùng chủ đề:

Giải bài 52 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 52 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 53 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 53 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 53 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều