Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết $f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$.

A. $\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \cot a - \cot b$.

B. $\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \cot b - \cot a$.

C. $\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \tan a - \tan b$.

D. $\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \tan b - \tan a$.

Lời giải chi tiết

$\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \left. {\tan x} \right|_a^b = \tan b - \tan a$.

Chọn D.