Giải bài 6.10 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải các phương trình sau: a) ({left( {2x + 1} right)^2} = 3); b) ({left( {2 - 3x} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 3\);
b) \({\left( {2 - 3x} \right)^2} = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right).\)
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 3\)
\(2x + 1 = \sqrt 3 \) hoặc \(2x + 1 = - \sqrt 3 \)
\(x = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt 3 - 1}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\);\(x = \frac{{ - \sqrt 3 - 1}}{2}\).
b) \({\left( {2 - 3x} \right)^2} = 5\)
\(2 - 3x = \sqrt 5 \) hoặc \(2 - 3x = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{2 - \sqrt 5 }}{3}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 5 }}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{2 - \sqrt 5 }}{3}\);\(x = \frac{{2 + \sqrt 5 }}{3}\).