Giải bài 6. 11 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau:

a) ${x^2} + 2x - 5 = 0$;

b) $4{x^2} - 4\sqrt 3 x + 3 = 0$;

c) ${x^2} - 6\sqrt 5 x + 7 = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\Delta ' = {1^2} - 1.\left( { - 5} \right) = 6 > 0,\sqrt {\Delta '}  = \sqrt 6$  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - 1 - \sqrt 6 }}{1} =  - 1 - \sqrt 6 ;{x_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt 6 }}{1} =  - 1 + \sqrt 6$.

b) Ta có: $\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3 = 0$ nên phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

c) Ta có: $\Delta ' = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 7.1 = 38 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = 3\sqrt 5  + \sqrt {38} ;{x_2} = 3\sqrt 5  - \sqrt {38}$.