Giải bài 6. 8 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$.

a) Chứng tỏ rằng nếu $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm $\left( { - {x_0};{y_0}} \right)$ cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.

b) Chứng minh rằng $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc $\mathbb{R}$.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}$. Suy ra: ${y_o} = ax_o^2$.

Ta có: ${y_o} = ax_o^2 = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}$. Do đó, điểm $\left( { - {x_0};{y_0}} \right)$ cũng nằm trên đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}$.

b) Ta có: $f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc $\mathbb{R}$.