Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ({left( {2x - 1} right)^2} = m).
Đề bài
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\), giải phương trình tìm x.
+ Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\), từ đó giải phương trình tính x theo m.
Lời giải chi tiết
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\) (1)
Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) nên \(x = \frac{1}{2}\).
Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\)
\(2x - 1 = \sqrt m \) hoặc \(2x - 1 = - \sqrt m \)
\(x = \frac{{\sqrt m + 1}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt m + 1}}{2}\).