Giải bài 6. 13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ${\left( {2x - 1} \right)^2} = m$.

Lời giải chi tiết

${\left( {2x - 1} \right)^2} = m$ (1)

Với $m < 0$ thì phương trình (1) vô nghiệm.

Với $m = 0$ thì phương trình (1) trở thành: ${\left( {2x - 1} \right)^2} = 0$ nên $x = \frac{1}{2}$.

Với $m > 0$ thì phương trình (1) trở thành: ${\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}$

$2x - 1 = \sqrt m$ hoặc $2x - 1 =  - \sqrt m$

$x = \frac{{\sqrt m  + 1}}{2}$ hoặc $x = \frac{{ - \sqrt m  + 1}}{2}$.