Giải bài 6. 16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 6.16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: (B = frac{L}{{16}}left( {{D^2} - 8D + 16} right)), trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet). a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet. b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: ({D^2} - 8D + 16 = 0).

Đề bài

Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle : \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\),

trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet).

a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet.

b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: \({D^2} - 8D + 16 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta thu được công thức cần tìm.

b) Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right).\)

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A =  - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta có: \(B = \frac{{16}}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right) = {D^2} - 8D + 16\).

b) \({D^2} - 8D + 16 = 0\)

\({D^2} - 2.4.D + {4^2} = 0\)

\({\left( {D - 4} \right)^2} = 0\)

\(D - 4 = 0\)

\(D = 4\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(D = 4\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 11 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 12 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 14 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 18 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 20 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 21 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2