Giải bài 6.19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) ({x^2} - 8x + 15 = 0); b) ({x^2} + 5x + 6 = 0).
Đề bài
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) x2−8x+15=0;
b) x2+5x+6=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0).
+ Tính biệt thức Δ=b2−4ac.
+ Nếu Δ≥0 thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: x1+x2=−ba;x1.x2=ca
Lời giải chi tiết
a) Vì Δ′=(−4)2−1.15=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
Theo định lí Viète ta có: x1+x2=8;x1.x2=15. Suy ra (x1;x2)∈{(3;5);(5;3)}.
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là x=3;x=5.
b) Vì Δ′=52−4.1.6=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
Theo định lí Viète ta có: x1+x2=−5;x1.x2=6. Suy ra (x1;x2)∈{(−2;−3);(−3;−2)}.
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là x=−3;x=−2.
Cùng chủ đề:
Giải bài 6. 19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2