Giải bài 6. 19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 6.19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) ({x^2} - 8x + 15 = 0); b) ({x^2} + 5x + 6 = 0).

Đề bài

Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \({x^2} - 8x + 15 = 0\);

b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta  \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 1.15 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 8;{x_1}.{x_2} = 15\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\).

Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 3;x = 5\).

b) Vì \(\Delta ' = {5^2} - 4.1.6 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} =  - 5;{x_1}.{x_2} = 6\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\left( { - 3; - 2} \right)} \right\}\).

Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - 3;x =  - 2\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 14 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 18 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 20 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 21 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 22 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 23 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6. 24 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2