Processing math: 100%

Giải bài 6. 17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức


Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi

Đề bài

Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi xR:

x2+(m+1)x+2m+3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tam thức bậc hai ax2+bx+c>0với mọi xR thì:

a>0 và Δ<0

Lời giải chi tiết

Để tam thức bậc hai x2+(m+1)x+2m+3>0với mọi xR

Ta có: a = 1 >0 nên Δ<0

(m+1)24.(2m+3)<0m2+2m+18m12<0m26m11<0

Tam thức f(m)=m26m11Δ=20>0 nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt m1=3+20;m2=320

Khi đó

325<m<3+25

Vậy 325<m<3+25


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 16 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 19 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 20 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 21 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6. 22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức