Giải bài 7 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow i$ và $\overrightarrow u  = \left( { - \sqrt 3 ;0;1} \right)$ bằng

A. ${30^ \circ }$.

B. ${60^ \circ }$.

C. ${120^ \circ }$.

D. ${150^ \circ }$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow i  = \left( {1;0;0} \right)$.

$\cos \left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right) = \frac{{\overrightarrow i .\overrightarrow u }}{{\left| {\overrightarrow i } \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{1.\left( { - \sqrt 3 } \right) + 0.0 + 0.1}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2} + {1^2}} }} =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Vậy $\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right) = {150^ \circ }$.

Chọn D.