Giải bài 8 trang 133, 134 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm


Giải bài 8 trang 133, 134 vở thực hành Toán 9 tập 2

Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.

Đề bài

Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3 . Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của ca nô là v (km/h). Điều kiện: \(v > 3\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{36}}{{v + 3}}\) giờ.

Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là \(\frac{{36}}{{v - 3}}\) giờ.

Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là \(\frac{{75}}{v}\) giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{36}}{{v + 3}} + \frac{{36}}{{v - 3}} = \frac{{75}}{v}\)

\(\frac{{36v\left( {v - 3} \right) + 36v\left( {v + 3} \right)}}{{v\left( {v + 3} \right)\left( {v - 3} \right)}} = \frac{{75}}{v}\)

\(72{v^2} = 75{v^2} - 675\)

\({v^2} = 225\), suy ra \(v = 15\)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h.


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 118, 119 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9
Giải bài 8 trang 127 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 133, 134 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 9 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 15 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 27 vở thực hành Toán 9
Giải bài 9 trang 37, 38 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 38 vở thực hành Toán 9