Giải bài 8 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {m;2;3} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {1;n;2} \right)$ cùng phương khi

A. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết

Hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {m;2;3} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {1;n;2} \right)$ cùng phương khi tồn tại số $k$ sao cho:

$\left\{ \begin{array}{l}m = k.1\\2 = k.n\\3 = k.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{3}{2}\\m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$

Chọn B.