Giải bài 9.10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh (AB = 6cm,AC = 8cm) và (BC = 10cm).
Đề bài
Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh \(AB = 6cm,AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là \(R = \frac{{BC}}{2}\).
+ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(C = 2\pi R\).
Lời giải chi tiết
Vì \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\left( { = 100} \right)\) nên tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo). Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính \(R = \frac{{BC}}{2} = 5cm\).
Chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(C = 2\pi R = 10\pi \left( {cm} \right)\).
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2