Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = {80^o},widehat B = {120^o}); b) (widehat B = {70^o},widehat C = {110^o}); c) (widehat C = {110^o},widehat D = {60^o}); d) (widehat D = {65^o},widehat A = {130^o}).
Đề bài
Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat A = {80^o},\widehat B = {120^o}\);
b) \(\widehat B = {70^o},\widehat C = {110^o}\);
c) \(\widehat C = {110^o},\widehat D = {60^o}\);
d) \(\widehat D = {65^o},\widehat A = {130^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\), từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:
a) \(\widehat C = {180^o} - \widehat A = {100^o},\widehat D = {180^o} - \widehat B = {60^o}\);
b) \(\widehat D = {180^o} - \widehat B = {110^o},\widehat A = {180^o} - \widehat C = {70^o}\);
c) \(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {70^o},\widehat B = {180^o} - \widehat D = {120^o}\);
d) \(\widehat B = {180^o} - \widehat D = {115^o},\widehat C = {180^o} - \widehat A = {50^o}\).