Giải bài 9. 22 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat {AOB} = {100^o},\widehat {BOC} = {120^o},\widehat {COD} = {70^o}$.

b) $\widehat {BOC} = {110^o},\widehat {COD} = {70^o},\widehat {DOA} = {100^o}$.

Lời giải chi tiết

a)

$\widehat {DAB} = \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {BOC}} \right) = {95^o}$;

$\widehat {ADC} = \widehat {ADB} + \widehat {BDC} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {110^o};$

$\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {70^o}$,

$\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {DAB} = {85^o}$.

b)

$\widehat {DAB} = \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {BOC}} \right) = {90^o}$;

$\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOD} + \widehat {DOC}} \right) = {85^o};$

$\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {DAB} = {90^o}$,

$\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {95^o}$.