Giải bài 9.22 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {AOB} = {100^o},widehat {BOC} = {120^o},widehat {COD} = {70^o}). b) (widehat {BOC} = {110^o},widehat {COD} = {70^o},widehat {DOA} = {100^o}).
Đề bài
Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat {AOB} = {100^o},\widehat {BOC} = {120^o},\widehat {COD} = {70^o}\).
b) \(\widehat {BOC} = {110^o},\widehat {COD} = {70^o},\widehat {DOA} = {100^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
Lời giải chi tiết
a)
\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {BOC}} \right) = {95^o}\);
\(\widehat {ADC} = \widehat {ADB} + \widehat {BDC} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {110^o};\)
\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {70^o}\),
\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {DAB} = {85^o}\).
b)
\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {BOC}} \right) = {90^o}\);
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOD} + \widehat {DOC}} \right) = {85^o};\)
\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {DAB} = {90^o}\),
\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {95^o}\).