Giải bài 9.17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho (widehat {BAD} = widehat {MAC}). Chứng minh rằng DeltaAMBbacksimDeltaACD.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho ^BAD=^MAC. Chứng minh rằng ΔAMB∽.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \widehat {ABM} = \widehat {ADC}, \widehat {BAM} = \widehat {DAC}, suy ra \Delta AMB\backsim \Delta ACD (g. g).
Lời giải chi tiết
Hai tam giác AMB và tam giác ACD có:
\widehat {ABM} = \widehat {ADC} (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ AC)
\widehat {BAM} = \widehat {BAC} - \widehat {MAC} = \widehat {BAC} - \widehat {BAD} = \widehat {DAC}
Do đó, \Delta AMB\backsim \Delta ACD (g. g).
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2