Giải bài 9.17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho (widehat {BAD} = widehat {MAC}). Chứng minh rằng $Delta AMBbacksim Delta ACD$.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho \(\widehat {BAD} = \widehat {MAC}\). Chứng minh rằng $\Delta AMB\backsim \Delta ACD$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {ABM} = \widehat {ADC}\), \(\widehat {BAM} = \widehat {DAC}\), suy ra $\Delta AMB\backsim \Delta ACD$ (g. g).
Lời giải chi tiết
Hai tam giác AMB và tam giác ACD có:
\(\widehat {ABM} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ AC)
\(\widehat {BAM} = \widehat {BAC} - \widehat {MAC} = \widehat {BAC} - \widehat {BAD} = \widehat {DAC}\)
Do đó, $\Delta AMB\backsim \Delta ACD$ (g. g).
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2