Giải bài 9. 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng $\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}$.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

+ $\widehat {CBD} = \widehat {CAD}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)

+ Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat {BAD} = {90^o}$.

Ta có:

$\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD} \\= \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = {90^o},$

suy ra $\widehat {BAC} = \frac{2}{3}{.90^o} = {60^o}$.