Giải bài 92 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải mỗi phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi phương trình sau:
a) 0,52x2+x−1=14;
b) 2x2−6x−52=16√2;
c) 27x2−4x+4=9x2−4;
d) 0,05x−3=(2√5)x;
e) log33(x−2)=−1;
g) log5(x2+1)+log0,2(4−5x−x2)=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng định nghĩa hàm số lôgarit hoặc đưa về cùng cơ số kết hợp biến đổi sử dụng công thức lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) 0,52x2+x−1=14⇔0,52x2+x−1=0,52⇔2x2+x−1=2⇔2x2+x−3=0
⇔[x=1x=−32
b) 2x2−6x−52=16√2⇔2x2−6x−52=24.212⇔2x2−6x−52=292⇔x2−6x−52=92
⇔x2−6x−7=0⇔[x=−1x=7
c) 27x2−4x+4=9x2−4⇔33(x2−4x+4)=32(x2−4)⇔3(x2−4x+4)=2(x2−4)
⇔x2−12x+20=0⇔[x=10x=2
d) 0,05x−3=(2√5)x⇔(120)x−3=(2√5)x⇔((2√5)2)3−x=(2√5)x
⇔(2√5)2(3−x)=(2√5)x⇔6−2x=x⇔x=2.
e) log33(x−2)=−1⇔3(x−2)=13⇔x−2=19⇔x=199.
g) log5(x2+1)+log0,2(4−5x−x2)=0⇔log5(x2+1)+log5−1(4−5x−x2)=0
⇔log5(x2+1)=log5(4−5x−x2)⇔{x2+1=4−5x−x2x2+1>0⇔2x2+5x−3=0⇔[x=−3x=12