Giải bài 96 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 11 CD


Giải bài 96 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0},\)

Đề bài

Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0},\) ở đó \(A\) là biên độ rung chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và \({A_0}\) là biên độ chuẩn (hằng số phụ thuộc vào từng khu vực)

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Độ_Rickter)

Vào hồi 12 giờ 14 phút trưa ngày 27/07/2020, tại khu vực huyện Mộc Châu, Sơn La xảy ra trận động đất thứ nhất với cường độ 5,3 độ Richter. Trong vòng 20 tiếng đồng hồ, Sơn La đã xảy ra liên tiếp 7 trận động đất. Đến 8 giờ 26 phút sáng 28/07/2020, trận động đất thứ bảy xảy ra với cường độ 4 độ Richter.

(Nguồn: https://plo.vn/7-tran-dong-dat-lien-tiep-o-son-la-trong-wong-20-tieng-dong-ho-post585443.html )

Biết rằng biên độ chuẩn được dùng cho cả tỉnh Sơn La. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ nhất gấp khoảng mấy lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ bảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức \(M = \log A - \log {A_0},\)

Lời giải chi tiết

Gọi \({A_1},{M_1};{A_7},{M_7}\) lần lượt là biên độ rung chấn tối đa  và độ Richter của trận động đất thứ nhất và trận động đất thứ bảy.

Ta có: \(M = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow M = \log \left( {\frac{A}{{{A_0}}}} \right) \Rightarrow A = {A_0}{.10^M}.\)

Do đó: \({A_1} = {A_0}{.10^{{M_1}}}\); \({A_7} = {A_0}{.10^{{M_7}}}\)

Suy ra biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ nhất gấp biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ bảy:

\(\frac{{{A_1}}}{{{A_7}}} = \frac{{{A_0}{{.10}^{{M_1}}}}}{{{A_0}{{.10}^{{M_7}}}}} = \frac{{{{10}^{{M_1}}}}}{{{{10}^{{M_7}}}}} = {10^{{M_1} - {M_7}}} = {10^{5,3 - 4}} \approx 20\) (lần).


Cùng chủ đề:

Giải bài 91 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 92 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 93 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 94 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 95 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 96 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải sbt Toán 11 Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Cánh diều
Giải sbt Toán 11 Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - Cánh diều
Giải sbt Toán 11 Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục - Cánh diều
Giải sbt Toán 11 Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Cánh diều
Giải sbt Toán 11 Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất - Cánh diều