Giải bài 95 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T ( ⁰ C) của nước biển được tinh bởi công thức $T = 7,9\ln \left( {1,0245 - d} \right) + 61,84,$ở đó $d\left( {{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$ là khối lượng riêng của nước biển.

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Biết vùng biển khơi mặt ở một khu vực có nồng độ muối 30% và nhiệt độ là

8 ⁰ C. Tính khối lượng riêng của nước biển ở vùng biển đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn).

Lời giải chi tiết

Ta có: $T = 7,9\ln \left( {1,0245 - d} \right) + 61,84 \Rightarrow \ln \left( {1,0245 - d} \right) = \frac{{T - 61,84}}{{7,9}}$

$\Rightarrow 1,0245 - d = {e^{\frac{{T - 61,84}}{{7,9}}}} \Rightarrow d = 1,0245 - {e^{\frac{{T - 61,84}}{{7,9}}}} = 1,0245 - {e^{\frac{{8 - 61,84}}{{7,9}}}} \approx 1,0234{\rm{ }}\left( {{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).$