Giải bài tập 2.26 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ →AM bằng A. →AB+→AD+→AA′. B. →AB+→AD+12→AA′. C. →AB+12→AD+12→AA′. D. 12→AB+→AD+→AA′.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ →AM bằng A. →AB+→AD+→AA′. B. →AB+→AD+12→AA′. C. →AB+12→AD+12→AA′. D. 12→AB+→AD+→AA′.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB, với điểm M tùy ý ta có: →MA+→MB=2→MI.
Sử dụng kiến thức về quy tắc hình hộp để chứng minh: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có: →AB+→AD+→AA′=→AC′
Sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì →AB+→AD=→AC
Lời giải chi tiết
Vì M là trung điểm của CC’ nên →AM=12(→AC′+→AC)=12(→AA′+→AB+→AD+→AB+→AD)
=12(→AA′+2→AB+2→AD)=12→AA′+→AB+→AD
Chọn B.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 2. 26 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức