Giải bài tập 2. 30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {3;2;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\). B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\). C. \(\left( {0;1;6} \right)\). D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {3;2;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\). B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\). C. \(\left( {0;1;6} \right)\). D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tọa độ của vectơ trong không gian để tìm tọa độ điểm D: Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {x';y';z'} \right)\). Khi đó, \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) nếu và chỉ nếu \(\left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\\z = z'\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {3;1; - 4} \right)\). Gọi tọa độ của điểm D là D(x; y; z) thì \(\overrightarrow {DC} \left( {3 - x;2 - y;2 - z} \right)\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = 3 - x\\1 = 2 - y\\ - 4 = 2 - z\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 6\end{array} \right.\)

Do đó, tọa độ của điểm D là \(\left( {0;1;6} \right)\)

Chọn C


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 2. 25 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 26 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 28 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 29 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 31 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 33 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức