Giải bài tập 2. 34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 1; - 2} \right)$. Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ bằng A. $\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}$. B. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$. C. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}$. D. $\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}$.

Lời giải chi tiết

$\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 2} \right).1 + 2.\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2} + {2^2} + } .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}$

Chọn A