Giải bài tập 2. 33 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {0; - 1;1} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ bằng A. ${60^0}$. B. ${135^0}$. C. ${120^0}$. D. ${45^0}$.

Lời giải chi tiết

$\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.0 + 1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right).1}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{ - 3}}{{3.\sqrt 2 }} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^0}$

Chọn B