Giải bài tập 4. 21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) $y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2$;

b) $y = 2{x^2},y =  - 1,x = 0,x = 1$;

c) $y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2$.

Lời giải chi tiết

a)

$\int_0^2 {{e^x}} dx = \left[ {{e^x}} \right]_0^2 = {e^2} - 1$

b)

$\int_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)} dx = \left[ {\frac{2}{3}{x^3} + x} \right]_0^1 = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$

c)

$\int_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)} dx = \left[ {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right]_0^2 = \left( {\frac{8}{3} - 4} \right) = \frac{8}{3} - \frac{{12}}{3} =  - \frac{4}{3}$