Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x−ex, biết F(0)=−2.
Đề bài
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x−ex, biết F(0)=−2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tích phân của hàm số f(x) để tìm hàm F(x), sau đó sử dụng điều kiện ban đầu F(0)=−2 để tìm hằng số C.
Lời giải chi tiết
F(x)=∫(2x−ex)dx=x2−ex+C
Với điều kiện F(0)=−2:
F(0)=−e0+C=−1+C=−2⇒C=−1
Vậy F(x)=x2−ex−1.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 4. 4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá