Giải bài tập 4. 5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Biết $F(x) = {e^x} + {x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và hàm số $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tìm $\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx$.

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của $F(x)$:

$f(x) = F'(x) = {e^x} + 2x$

Do đó:

$\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(x) + C = {e^x} + 2x + C$