Giải SBT Toán 11 bài 15 rang 75, 76, 77, 78 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Tính các giới hạn sau:

Tính các giới hạn sau:

. Cho ${u_n} = \frac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}}$

Tính tổng (S = - 1 + frac{1}{5} - frac{1}{{{5^2}}} + ... + {left( { - 1} right)^n}frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...)

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{cos n}}{{{n^2}}}.) Tìm (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n}).

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{\cos n}}{{{n^2}}}.$ Tìm $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}$.

Cho tam giác ${A_1}{B_1}{C_1}$ có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác ${A_2}{B_2}{C_2}$

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2,{u_{n + 1}} = {u_n} + \frac{2}{{{3^n}}},n \ge 1$. Đặt ${v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}.$

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có tính chất $\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}$.