Giải SBT Toán 11 bài 16 trang 79, 80, 81, 82, 83 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.$.

Tính các giới hạn sau:

Tìm a để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.$

Tìm các số thực a và b sao cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = b$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}$.

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)$

Cho hàm số $g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x} - \sqrt {{x^2} - 1} - 2m$ với m là tham số

Cho m là một số thực. Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}$. Chứng minh rằng $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là $C\left( x \right) = 2x + 55$ (triệu đồng).