Giải SBT Toán 11 bài Bài tập cuối chương 7 trang 44, 45 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 2$. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm $M\left( { - 1; - 6} \right)$ có hệ số góc bằng:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 2x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s\left( t \right) = 3{t^3} + 5t + 2$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi $t = 1$.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết f và g là các hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5$. Tìm m để a) $f'\left( x \right) = 0$ có nghiệm kép; b) $f'\left( x \right) \ge 0$ với mọi x.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 8}$. Giải phương trình $f'\left( x \right) = - \frac{2}{3}$.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$;