Giải SBT Toán 9 bài tập cuối chương III trang 68, 69 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đưa thừa số vào dấu căn bậc hai của $3\sqrt 5$ ta được: A. $\sqrt {15}$ B. 15 C. $\sqrt {45}$ D. 45

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}$ bằng: A. 0 B. 4 C. $2\sqrt 2$ D. $- 2\sqrt 2$

Nếu ${x^3} = - 2$ thì $x$ bằng: A. -8 B. $\sqrt 2$ C. $- \sqrt[3]{2}$ D. $\sqrt[3]{2}$

So sánh: a) $5\sqrt 5$ và $4\sqrt 3$ b) $\sqrt {36 + 16}$ và $\sqrt {36} + \sqrt {16}$ c) $\frac{1}{{\sqrt {60} }}$ và $2\sqrt {\frac{1}{{15}}}$ d) $\sqrt 6 - \sqrt 2$ và 1

Tốc độ lăn $v(m/s)$ của vật thể có khối lượng m (kg) chịu tác động từ lực Ek được cho bởi công thức $v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}}$. a) Tính tốc độ lăn của quả bóng nặng 3kg khi một người tác động lực Ek = 18J lên quả bóng. b) Muốn lăn của quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?

Rút gọn biểu thức a) $\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5$ b) $\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7$ c) ${\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}$ d) $\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}$ e) $\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15}$ g) $\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}$

Cho biểu thức $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}$ với $x \ge 0,x \ne 1$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của biểu thức A tại $x = 121$. c) Tìm giá trị của $x$ để $A = \frac{1}{2}$. d) Tìm giá trị của $x$ để $A = \sqrt x - 1$.

Cho biểu thức $B = \frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}$ với $x > 0$. a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị biểu thức B tại $x = 3 - 2\sqrt 2 .$ c) Tìm giá trị của $x \in N*$ để B nguyên.

Cho biểu thức $C = \left( {\frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0,x \ne 1$. a) Rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị lớn nhất của C. c) Tìm giá trị của $x$ để C có giá trị là các số dương.

Tìm x, biết: a) $\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x}$ với $x \ge 0$. b) $\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|$ với $x \ge 0$. c) ${x^2} - 8 = 0$ d) $\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0$ với $x \ge 7$