Trên một đường tròn có bán kính 8 cm, tìm độ dài của các cung có số đo lần lượt là:
Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:
Biết \(\sin \alpha = - \frac{1}{6}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\), tính:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
Giải các phương trình sau:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.
Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 4\sin \left( {x + 2} \right) - 3\) là
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là