Tìm các giới hạn sau:
Vị trí ban đầu của một chất điểm trên trục \(Ox\) cách gốc tọa độ \(50cm\) về phía phải. Nó bắt đầu chuyển động trên trục \(Ox\) theo hướng dương.
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau
Tìm các giới hạn:
Tìm các giới hạn
Xét tính liên tục của các hàm số sau đây tại điểm \({x_0}\):
Cho hàm số\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0} = 1\) khi
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}}\) là
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - x + {x^2}}}{x}\) là
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2},\,\forall x \in {\mathbb{N}^*}\) có giới hạn là
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là