Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức

1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hoặc đơn giản là tứ giác nội tiếp) và đường tròn được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hoặc đơn giản là tứ giác nội tiếp) và đường tròn được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

Ví dụ:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và đường tròn (O) được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Tính chất

Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ \).

Ví dụ:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

2. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật và hình vuông

Hình chữ nhật và hình vuông là các tứ giác nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp của chúng có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng một nửa độ dài đường chéo.

Ví dụ:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABD vuông tại A, ta có:

\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) nên \(BD = 5cm\).

Do đó, ta có \(R = \frac{{BD}}{2} = 2,5cm\).

Đường tròn (O;2,5) là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong một tam giác vuông và ứng dụng Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Đa giác đều Toán 9 Kết nối tri thức
Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Kết nối tri thức