Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 4 chương 2 chân trời sáng tạo có đáp án — Không quảng cáo

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left(  -  \right)$ trước kết quả nhận được.

\(\left( { - 125} \right).8 =  - \left( {125.8} \right) =  - 1000\)

Thay giá trị của $x$ vào biểu thức rồi áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ta tính được giá trị của biểu thức.

Thay \(x =  - 12\) vào biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\), ta được:

\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right).\left( { - 12 + 7} \right)\\ = \left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}\)

Áp dụng tính chất nhân một số với \(0\): Số nào nhân với \(0\) cũng bằng \(0\)

Vì trong tích có một thừa số bằng \(0\) nên \(M = 0\)

Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.

\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) =  - 1521\)

Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức Bước 2: Tính giá trị của biểu thức

Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:

\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 =  - 94\end{array}\)

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x =  - 2\left( L \right)\end{array}\)

Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)

Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.

+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng + Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được

\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 200.9 =  - 1800\)

\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)

Khi đó \(B.50 =  - 1800.50 =  - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) =  - 90000\)

Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)

Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc Bước 2: Thu gọn vế trái Bước 3: Tìm $x$

$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) =  - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 =  - 2\\2x - 10 - 3x + 21 =  - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) =  - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 =  - 2\\ - x + 11 =  - 2\\ - x =  - 2 - 11\\ - x =  - 13\\x = 13\end{array}$

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$

$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)

+) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, đổi dấu hai thừa số, đặt thừa số chung rồi áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

+) Lập luận để phá dấu giá trị tuyệt đối, áp dụng tính chất phân phối để nhân phá ngoặc, nhóm các tích và đặt thừa số chung, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.

\(\begin{array}{l}A = \left( {135 - 35} \right).\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 48 - 52} \right)\\ = 100.\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 100} \right)\\ = \left( { - 100} \right).47 + 53.\left( { - 100} \right)\\ = \left( { - 100} \right).\left( {47 + 53} \right)\\ = \left( { - 100} \right).100\\ =  - 10000\end{array}\)

Vì \(25 - 49 < 0\) nên \(\left| {25 - 49} \right| =  - \left( {25 - 49} \right) = 49 - 25\)

\(\begin{array}{l}B = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left| {25 - 49} \right|\\ = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left( {49 - 25} \right)\\ = 25.75 - 25.49 + 75.49 - 75.25\\ = \left( {25.75 - 75.25} \right) + \left( { - 25.49 + 75.49} \right)\\ = 0 + 49.\left( { - 25 + 75} \right)\\ = 49.50\\ = 2450\end{array}\)

Do đó \(A\) và \(B\) là hai số nguyên trái dấu.

- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)

- Tìm \(x,y\) và kết luận.

Vì \( - 28 =  - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( =  - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( =  - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)

Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:

\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)

Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.

Sử dụng đánh giá:

+ Nếu \(c > 0\) thì \(c.{a^2} + b \ge b\)

+ Nếu \(c < 0\) thì \(c.{a^2} + b \le b\)

Ta có:

\({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)

\( \Rightarrow 3.{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)

\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 0 + 7\)

\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 7\)

Vậy GTNN của biểu thức là \(7\) đạt được khi $x=-1.$

Bước 1: Thu gọn biểu thức $A$ về dạng xuất hiện $a + b,x - y$ Bước 2: Thay $a + b,x - y$ vào biểu thức vừa thu gọn để tính.

$A = ax - ay + bx - by$ $ = (ax - ay) + (bx - by)$ $ = a.(x - y) + b.(x - y)$ $ = (a + b).(x - y)$

Thay $a + b =  - 5;x - y =  - 2$ ta được:

\(A = \left( { - 5} \right).\left( { - 2} \right) = 10\)

- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.

- Nhóm \(x\) lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.

- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:

Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1

Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2

\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\\(x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 0\\100{\rm{x}} + (100 + 1).100:2 = 0\\100{\rm{x}} + 5050 = 0\\100{\rm{x}} =  - 5050\\x =  - 50,5\end{array}\)

Mà \(x\in Z\) nên không có $x$ thỏa mãn.

Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.

\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)

Ta có các trường hợp:

Vậy các cặp số \((x,y)\) là \(\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}\) Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Bước 1: Thay \(x=-1\) vào biểu thức

Bước 2: Thực hiện phép nhân hai số nguyên trái dấu

Bước 3: Thực hiện phép trừ.

Thay \(x = - 1\) vào biểu thức ta được:

\(15.\left( { - 1} \right) - 23 = \left( { - 15} \right) - 23 = \left( { - 15} \right) + \left( { - 23} \right) = - 38\)

Một quý gồm 3 tháng.

Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.

Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.

* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.

\(\begin{array}{l} - 6\left( {x + 7} \right) = 96\\x + 7 = 96:\left( { - 6} \right)\\x + 7 =  - 16\\x =  - 16 - 7\\x =  - 23\end{array}\)

- Tìm các cặp số có tích bằng \(3\)

- Lập bảng tìm các giá trị của \(x,y\) và kết luận.

Ta có: \(3 = 1.3 = 3.1 = \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right)\)

Ta có bảng:

Vậy có \(4\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn là: \(\left( {2;2} \right),\left( {4;0} \right),\left( {0; - 4} \right),\left( { - 2; - 2} \right)\)

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)