Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Phân tích thành nhân tử:

a) $x^{2}- 3$ .

b) $x^{2}- 6$ ;

c) $x^{2}$ + $2\sqrt{3}x + 3$ ;

d) $x^{2}$ - $2\sqrt{5}x + 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Với $a \ge 0$ ta luôn có: $a={\left( {\sqrt a } \right)^2}$

+) Sử dụng các hằng đẳng thức:

1) ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$

2) ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

3) ${a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$x^{2} - 3=x^2-(\sqrt{3})^2$

$=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})$ (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

b) Ta có:

$x^{2}- 6=x^2-(\sqrt{6})^2$

$=(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})$ (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

c) Ta có:

$x^2+2\sqrt{3}x + 3=x^2+2.x.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2$

$=(x+\sqrt{3})^2$ (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)

d) Ta có:

$x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2.x.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2$

$=(x-\sqrt{5})^2$ (Áp dụng hằng đẳng thức số 2).

Cùng chủ đề:

Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1