Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích thành nhân tử:
a) \( x^{2}- 3\).
b) \( x^{2}- 6\);
c) \( x^{2}\) + \( 2\sqrt{3}x + 3\);
d) \( x^{2}\) - \( 2\sqrt{5}x + 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Với \(a \ge 0\) ta luôn có: \(a={\left( {\sqrt a } \right)^2}\)
+) Sử dụng các hằng đẳng thức:
1) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
2) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
3) \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(x^{2} - 3=x^2-(\sqrt{3})^2\)
\(=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)
b) Ta có:
\(x^{2}- 6=x^2-(\sqrt{6})^2\)
\(=(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})\) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)
c) Ta có:
\(x^2+2\sqrt{3}x + 3=x^2+2.x.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2\)
\(=(x+\sqrt{3})^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)
d) Ta có:
\(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2.x.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2\)
\(=(x-\sqrt{5})^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức số 2).